_ ^ x^3 1 - x^8 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}dx = } $

A
$\frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
B
$\frac{1}{3}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
✓
$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$

(c)$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {{({x^4})}^2}} }}} } $
Put ${x^4} = t \Rightarrow 4{x^3}dx = dt,$ then it reduces to
$\frac{1}{4}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{1}{4}[{{\sin }^{ - 1}}(t)] + c = \frac{1}{4}{{\sin }^{ - 1}}({x^4}) + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$r$ ત્રિજયા વાળા વર્તુળના વિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો.

જો $|U|=\begin{bmatrix}1 & 2 & 2 \\-2 & -1 & -1 \\ 1 & -4 & -3 \end{bmatrix}$ તો $U^{-1}$ ના બધા જ ઘટકોનો સરવાળો .......... થાય.

સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $f(x) = |x - 1|$, તો $\int_0^2 {f(x)dx} =$

વિધેય $y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x - 6$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&{ - 1} \\
2&1&3 \\
3&2&1
\end{array}} \right]$ તો $(A.(AdjA).A^{-1})A =$

વક્રો $y = \ln x , \, y = \ln |x|$, $y = \,|\ln x|$ અને $y = \,|\ln |x||$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \,unit$ મેળવો.

$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો

જો $2tan^{-1}(cosx) = tan^{-1}(cosec^2x)$ તો $x =$

જો $f(a + b - x) = f(x),$ તો $\int_a^b {x\,f(x)\,dx = } $