_ ^ x^4 + x^2 + 1 x^2 - x + 1 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\;dx = } $

✓
$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + c$
B
$\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x + c$
C
$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = \int_{}^{} {({x^2} + x + 1)\,dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = } $

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 + {x^4}} }}\;dx} $ =

જો એકમ સદીશ $\vec r$ એ $\hat i$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{3}$ અને $\hat j$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ અને $\hat k$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\theta \in \left( {0,\pi } \right)$ તો $\theta$ મેળવો.

${\rm{sinx}}\,\, + \,\sqrt {\rm{3}} \cos \,x$ મહતમ છે જ્યારે $x =$ ....... $^o$

જો $F(\alpha ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }&0\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\\0&0&1\end{array}} \right]$, કે જ્યાં $\alpha \in R.$ તો ${[F(\alpha )]^{ - 1}}$ = . . .

સદિશ $2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k}$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે ____________ માપના ખૂણા બનાવે છે.

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.

બે શુન્યેતર સંખ્યાઓ નો સરવાળો $12$ છે તેમના વ્યસ્તોનો ન્યુનતમ સરવાળો $...........$ છે.

જો $y = \sin [\cos (\sin x)],$ તો $dy/dx = $

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ ના $x = 0,$ $x = \pi /3$ અને $x - $ અક્ષ દ્વારા બનતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.