x^8 + x^3 + x ( 3 x^ 11 + 8 x^6 + 24 x^4 ) ^ 1/3 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{{x^8} + {x^3} + x}}{{{{\left( {3{x^{11}} + 8{x^6} + 24{x^4}} \right)}^{1/3}}}}dx} $ =

A
$\frac{2}{3}{\left( {3{x^{11}} + 8{x^6} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
B
$ - \frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
C
$\frac{2}{3}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
D
$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

✓

Answer

$\int \frac{\left(x^{7}+x^{2}+1\right)}{\left(3 x^{8}+8 x^{3}+24 x\right)^{1 / 3}} d x,$

let $3 x^{8}+8 x^{3}+24 x=t$

$=\int \frac{\frac{1}{24} \mathrm{dt}}{\mathrm{t}^{1 / 3}}=\frac{1}{24} \cdot \frac{3}{2} \mathrm{t}^{2 / 3}+\mathrm{C}$

$=\frac{1}{16}\left(3 x^{8}+8 x^{3}+24 x\right)^{2 / 3}+C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ$\quad\left(y^{2}-x\right) \frac{d y}{d x}=1$ નો ઉકેલ છે કે જે $\mathrm{y}(0)=1 $ નું પાલન કરે છે તો વક્ર $\mathrm{x}$ -અક્ષને જે બિંદુમાં છેદે તેનો $x$ યામ મેળવો.

જો સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k},\overrightarrow{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=\lambda\hat{i}+\hat{j}+\mu\hat{k}$ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $\mu-\lambda=\ ........$

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt x )^2$, હોય તો

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + {\rm{cosec}}\,(xy) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} \operatorname{tcos}\left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)$ ની કિમત શોધો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમબાજુ ત્રિકોણ કે જેની બાજુ ની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ છે તેને અંતર્ગત એક લંબચોરસ આપેલ છે તો આવા લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળનો વર્ગ મેળવો.

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}$ , $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

$\int_0^{\pi /4} {{{\sec }^7}\theta {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\,dx} $ =

છાયાકિંત ભાગ શેનો આલેખ દર્શાવે છે