Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^4}} }}dx} = $
  • A
    ${\cos ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$
  • B
    $\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$
  • C
    ${\sin ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$
  • ✓
    $\frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$
(d)$\int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^4}} }}} \,dx = \int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {{2^2} - {{({x^2})}^2}} }}} \,dx$
Putting ${x^2} = t \Rightarrow 2x\,dx = dt,$

we get the required integral $ = \frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}\frac{{{x^2}}}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x)=[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}, x \in[0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય  ..................... છે.
→
$f (x) = sin x (1 + cos x) $ એ...... આગળ મહત્તમ છે.
→
$f(x)=6^x+3^x+6^{-x}+3^{-x}+2$ નો વિસ્તાર
→
સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો.

$-x+y+2 z=0$  ;   $3 x-a y+5 z=1$  ; $2 x-2 y-a z=7$

જો ગણ $S_{1}$ એ દરેક  $\mathrm{a} \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણ સહંતિ સુંસંગત નથી તેને સમાવે છે  અને  $S_{2}$ એ $a \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણને અનંત ઉકેલ તેને સમાવે છે . જો $n\left(S_{1}\right)$ અને $n\left(S_{2}\right)$ એ અનુક્રમે $S_{1}$ અને $\mathrm{S}_{2}$ ની સભ્ય સંખ્યા હોય તો 

→
The value of $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x$ is
→
${\cos ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {{{1 - 3{x^2}} \over {3x - {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
→
જો $f(x)=$ $\begin{cases}
\frac{ln(1+sgn[x]+{x}^2)}{1-cos{x}} & \text{ if } x\neq0 \\ 
 & k\text{ if } x= 0
\end{cases}$ તો  . . .         (જ્યાં [.], {.} અને $sgn\ x$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય , અપૂર્ણાંક વિધેય , અને ચિહ્ન વિધેય છે.)
→
If $a = i + j + k,\,\,b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ રેખીય રીતે આશ્રિત સદીશો છે અને  $|c| = \sqrt 3 ,$ તો  . . 
→
ધારો કે $A =\{1,2,3, \ldots, 10\}$ અને $f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.$ વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો $gof=f$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $g : A \rightarrow A$ $gof=f$ ની સંખ્યા ...... છે.
→
જો વિધેય $f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]$ માં $f(x)=e^{x^3-3 x+1}$ થી વ્યાખાયિત છે અને તે એક-એક તથા વ્યાપ્ત છે. તો બિંદુ $P(2 b+4, a+2)$ નું રેખા $x+$ $\mathrm{e}^{-3} \mathrm{y}=4$ થી અંતર મેળવો.:
→