Download App

સંબંધ અને વિધેય — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંબંધ અને વિધેય1 Mark
MCQ
$f(x)=6^x+3^x+6^{-x}+3^{-x}+2$ નો વિસ્તાર
  • A
    $\left[-2,\infty\right)$
  • B
    $\left(-2,\infty\right)$
  • C
    $\left(6,\infty\right)$
  • ✓
    $\left[6,\infty\right)$
✓

Answer

Correct option: D.
$\left[6,\infty\right)$
$f(x)=6^x+3^x+6^{-x}+3^{-x}+2$
$=\left(6^x+\frac{1}{6^x}\right)+\left(3^x+\frac{1}{3^x}\right)+2$
$\geq\sqrt{6^x\frac{1}{6^x}}+2\sqrt{3^x\frac{1}{3^x}}+2$
$(\because A.M\geq G.M)$
$\geq 2+2+2=6$
વિસ્તાર $\left[6,\infty\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f ( x )= |x -2|$ અને $g ( x )= f ( f ( x )), x \in[0,4]$ હોય તો $\int \limits_{0}^{3}(g(x)-f(x)) d x$ ની કિમત શોધો 
→
$\int_0^{\pi /2} {\,\,\log \tan x\,dx = } $
→
ધારો કે $\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot$ જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$, અને $\vec{c}$ ની $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય, તો $\vec{c}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $............$ છે.
→
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&y\\ 2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\ 3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y} \end{array}} \right|$ મેળવો.
→
$\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx $ મેળવો. 
→
$\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
ધારોકે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદૂ $(8,5,7)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5}$ પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha+\beta+\gamma$ $=$........... 
→
ખેલાડી $X$ પાસે એક અસમતોલ સિક્કો છે કે જેની છાપ પડે તેની સંભાવના $p$ છે અને ખેલાડી $Y$ પાસે એક સમતોલ સિક્કો છે . બંને ખેલાડી પોતાના સિક્કા સાથે વારાફરતી રમતની  શરૂઆત કરે છે . જે ખેલાડીને પહેલા છાપ આવેશે  તે જીતી જશે . જો ખેલાડી $X$ એ રમતની શરૂઆત કરે છે અને બંને ખેલાડીને જીતવાની સંભાવના સમાન હોય તો $'p'$ ની કિમંત મેળવો.
→
$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ અને $D (4,5,0)$, $|\lambda| \leq 5$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ હોય તો $5-6 \lambda$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $ \begin{bmatrix} 1 & x & 1\end{bmatrix}  \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2\end{bmatrix}\   \begin{bmatrix}{l} \\ 1 \\ x\end{bmatrix} =0$ તો $x=........$
→