Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{x}{{(x - 2)(x - 1)}}\;dx} $ =

(કે જ્યાં $p$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

  • ✓
    ${\log _e}\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 1)}} + p$
  • B
    ${\log _e}\frac{{(x - 1)}}{{(x - 2)}} + p$
  • C
    $\frac{{x - 1}}{{x - 2}} + p$
  • D
    $2{\log _e}\left( {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right) + p$
✓

Answer

Correct option: A.
${\log _e}\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 1)}} + p$
a
(a)$\int_{}^{} {\frac{x}{{(x - 2)(x - 1)}}\,dx} = - \int_{}^{} {\frac{1}{{x - 1}}\,dx + \int_{}^{} {\frac{2}{{x - 2}}\,dx} } $
$ = - {\log _e}(x - 1) + 2{\log _e}(x - 2) + c = {\log _e}\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 1)}} + p.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\overrightarrow a = 3\hat i - 5\hat {j} \ $ અને $ \ \overrightarrow b = 6\hat i + 3\hat j$ સદિશો છે અને $\overrightarrow c $ સદિશ કે જેથી $\overrightarrow c = \overrightarrow a \times \overrightarrow b ,$ તો $\left| {\overrightarrow a } \right|:\left| {\overrightarrow b } \right|:\left| {\overrightarrow c } \right| =\ ........$
→
 $log\,log\,log\,  ....(x)$  નો પ્રદેશગણ મેળવો.

   $ \leftarrow \,n\,\,times\, \to $

→
$\frac{d}{{dx}}{\cot ^{ - 1}}\frac{{1 + ax}}{{a - x}} = ........\left( {x,a \in {R^ + },a \ne x} \right)$
→
વિધેયો $f$ અને $g$ એ બે વખત વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(x).g(x) = 1\,\, \forall x \in R$ અને $f'$ અને $g'$ એ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય તો $\frac{{f^{''}(x)}}{{f(x)}} + \frac{{g^{''}(x)}}{{g(x)}}$ મેળવો.
→
જો વિધેય $f(x)$ એ આ મુજબ વ્યાખિયાયિત હોય 

$\begin{gathered}
  f\left( x \right) = \left[ \begin{gathered}
  {\cos ^{ - 1}}\left( \mu  \right) + {x^2},0 < x < 1 \hfill \\
  4x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \geqslant 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.,f\left( x \right) \hfill \\
   \hfill \\  \end{gathered}$ જેને $x =$ $1$ આગળ સ્થાનીય ન્યુન્તમ કિમત મળે તો $\mu$ ની ક્યા અંતરાલમા મળે ?  

→
સદિશ $a = (1,\,\,1,\,\,0)$ અને $b = (0,\,\,1,\,\,1)$ ને લંબ હોય તેવા  . .  .  એકમ સદિશ મળે.
→
$\left( {\vec a + 2\vec b - \vec c} \right).\left\{ {\left( {\vec a - \vec b} \right) \times \left( {\vec a - \vec b - \vec c} \right)} \right\}$ =
→
$\begin{vmatrix}(b+c)^2 & ab & ca \\ab & (c+a)^2 & bc \\ca & bc & (a+b)^2\end{vmatrix}= .......$
→
ધારો કે $f\left( x \right) = g\left( x \right)\frac{{{e^{\frac{1}{x}}} - {e^{\frac{{ - 1}}{x}}}}}{{{e^{\frac{1}{x}}} + {e^{\frac{{ - 1}}{x}}}}}$ જ્યાં, ,$g$ સતત વિધેય છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,f\left( x \right)$ નું અસ્તિત્વ હોય, તો
→
$\int_0^\infty {\frac{{x\,dx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}}} = $
→