( a + 2 b - c ). ( a - b ) ( a - b - c ) = - Vidyadip

MCQ

$\left( {\vec a + 2\vec b - \vec c} \right).\left\{ {\left( {\vec a - \vec b} \right) \times \left( {\vec a - \vec b - \vec c} \right)} \right\}$ =

A
$\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
B
$2\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
C
$3\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
D
$4\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$

✓

Answer

$(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot\{0-\vec{a} \times \vec{b}-\vec{a} \times \vec{c}-\vec{b} \times \vec{a}+0+\vec{b} \times \vec{c}\}$

$=(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot\{\vec{b} \times \vec{c}-\vec{a} \times \vec{c}\}$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]-0+0-2 \vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})-0+0$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]-2[\vec{b} \vec{a} \vec{c}]$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]+2[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=3[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

(k, 0), (4 0), (0, 2) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ 4 ચોરસ એકમ હીય, તો k નું મૂલ્ય …

જો $\hat x,\,\hat y$ અને $\hat z$ એ ત્રણ એકમ સદીશ છે તો ${\left| {\hat x + \hat y} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat y + \hat z} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat z + \hat x} \right|^2}$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

સમતલો $\vec r \,\,.\,\,\left( {3\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \,\,\hat k} \right)\,\, = \,\,1\,$ અને $\vec r \,\,.\,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,4\hat j\,\, - \,\,2\hat k} \right)\,\, = \,\,2$ ની છેદરેખા ક્યાં સાદિશ ને સમાંતર છે $?$

$\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\;dx = } $

$\int_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt + \int_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} } =$

સમીકરણ $\cos^{-1}(\cos x)=\frac{10-x}{10},x\in[0,4\pi]$ નાં બીજની સંખ્યા છે.

જો $y = {{a + b{x^{3/2}}} \over {{x^{5/4}}}}$ અને $y' = 0$ જયારે $x = 5$, તો $a:b = . . . .$

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

If $C$ and $D$ are two events such that $P\left( D \right) \ne 0$ then the correct statement among the following is

$\int_0^a {\frac{{x\,dx}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}} = $