Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
સદિશ $a = (1,\,\,1,\,\,0)$ અને $b = (0,\,\,1,\,\,1)$ ને લંબ હોય તેવા  . .  .  એકમ સદિશ મળે.
  • A
    $3$
  • B
    $1$
  • ✓
    $2$
  • D
    અંનત
✓

Answer

Correct option: C.
$2$
(c) The vector perpendicular to $a$  and $b$ is $a \times b = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}i&j&k\\1&1&0\\0&1&1\end{array}} \right| = i - j + k$

Since the length of this vector is $\sqrt 3 ,$ the unit vector perpendicular to $a$ and $b$ is $ \pm \frac{{a \times b}}{{|a \times b|}} = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}(i - j + k)$

Hence there are two such vectors.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\theta \in (0,\pi)$ ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો  $x + 3y + 7z = 0$ ; $-x + 4y + 7z = 0$ ;   $ (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .
→
વિકલ સમીકરણ $({x^2} + {y^2})dx = 2xydy$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો એક કણ પર$ - \hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + \,2\hat k\,\,$ અને $ \,2\hat i\, - \,\,3\hat j\,\, - 6\hat k$ દિશામાં $6$ અને $7$ એકમ મુલ્યના બળ લાગતાં તે બિંદુ $ P (2, -1, -3)$ થી $Q (5, -1, 1)$ સુધી સ્થાનાંતર કરે, તો બળ દ્વારા થતું કાર્ય .......... એકમ
→
ધારો ક $f: \mathbb{R}-\{0\} \rightarrow \mathbb{R}$ એ પ્રત્યેક $x, y, f(y) \neq 0$ માટે $f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ નું સમાધાન કરે તેવું વિધેય છે. જો $f^{\prime}(1)=2024$ હોય, તો____________. 
→
વિકલ સમીકરણ ${\cos ^2}x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^3 \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$, તો .................. 
→
જો $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {1 + kx} - \sqrt {1 - kx} }}{x}}&{{\rm{,for}} - 1 \le x < 0}\\{2{x^2} + 3x - 2}&{{\rm{,}}\,{\rm{for\,\, }}\,0 \le \,x \le 1}\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k = $
→
$A = \{ (x,y)|y \ge {x^2} - 5x + 4,\,x + y \ge 1,\,y \le 0\} $ દ્વારા  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
જો $f(x)=\begin{vmatrix}
x^3-x &2e^{2x}  &sin x^2 \\ 
cos (2x) &x+x^2  &e^{-x} \\ 
tan 3x & ln (1-2x) &x^2+x+1 
\end{vmatrix}$ તો $f'(0)$ મેળવો.
→
જો $y = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + \beta ) + 2\sin \alpha \sin \beta \cos (\alpha + \beta )$, તો ${{{d^3}y} \over {d{\alpha ^3}}}  = . . .$, ( $\beta $ અચળ છે )
→