_ ^ e^ - x cose c ^2 (2 e^ - x + 5) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \;dx = $

✓
$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
B
$ - \frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
C
$2\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
D
$ - 2\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

a
(a) Put $2{e^{ - x}} + 5 = t \Rightarrow - 2{e^{ - x}}dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}(2{e^{ - x}} + 5)\,dx} = - \frac{1}{2}\int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}t\,dt} $
$ = \frac{1}{2}\cot t = \frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે. કે જે $R=\{(a, b): 3 a-3 b+\sqrt{7}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે $\}$. તો $R$ એ . . . .

વિધેય $f$ એ $f\left( 1 \right) = 8,f'\left( 1 \right) = \frac{1}{8}.$ સાથે વિકલનીય છે જો $f$ એ પ્રતિ વિધેય હોય તથા $g = {f^{ - 1}}$ હોય તો $.........$

જો $a\neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\begin{vmatrix} {p} & {b} & {c} \\ a & q & c \\ a & b & r \end{vmatrix}=0$ હોય, તો $ \frac {p}{p-a} + \frac {q}{q-b} + \frac {r}{r-c}$ નું મૂલ્ય ............ છે.

$n$ પેટીઓ છે. દરેકમાં $n + 1$ દડા છે કે જેમાં $i$ મી પેટીમાં $i$ સફેદ દડાઓ છે અને $\left( {n + 1 - i} \right)$ લાલ દડાઓ છે. ઘટના ${u_i}$ માં યાદચ્છિક રીતે $i$ મી પેટી પસંદ કરવામાં આવે છે, જ્યાં $i = 1,2,.....,n$ અને પસંદ કરેલ પેટીમાંથી એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે, પસંદ કરેલ દડો સફેદ રંગનો હોય તે ઘટના $W$ છે. તો જો $P\left( {{u_i}} \right) \propto i$ જ્યાં $i = 1,2,....,n$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \propto } \,P\left( W \right) =\ ........$

વિધેય $y(x)$ ને ${2^x} + {2^y} = 2$ સબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેનો પ્રદેશ મેળવો.

મુખ્ય કિંમત શોધો : $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})$

જો $y = x\log \left( {{x \over {a + bx}}} \right)$, તો ${x^3}{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$.........................

જો સંબંધ $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ એ .. . .