Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો : $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})$
  • A
    $-\frac{\pi}{6}$
  • B
    $\frac{\pi}{3}$
  • C
    $-\frac{\pi}{2}$
  • ✓
    $-\frac{\pi}{4}$
✓

Answer

Correct option: D.
$-\frac{\pi}{4}$
d
Let $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})=y .$ Then, $cosec\; y=-\sqrt{2}=-\cos e c\left(\frac{\pi}{4}\right)=\cos e c\left(-\frac{\pi}{4}\right)$

We know that the range of the principal value branch of cosec $^{-1}$ is $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$ and $cosec \left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}$

Therefore, the principal value of $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})$ is $-\frac{\pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A =\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ હોય તો નીચેનાં પૈકી ક્યું સત્ય નથી $?$
→
$\int {\frac{{\sec \,x.\cos ec \,x}}{{2\cot \,x - \sec x\,\cos ec \,x}}dx} $ મેળવો.   (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
→
જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2!}} + {{{x^3}} \over {3!}} + .....\infty ,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
ધારો કે $\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=a e^{2 x}+b e^x+c x$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(0)=-1$, $f^{\prime}\left(\log _e 2\right)=21$ અને $\int_0^{\log _e 4}(f(x)-c x) d x=\frac{39}{2}$ હોય, તો  $|a+b+c|$ નું મૂલ્ય____________ છે. 
→
જો $A=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{\sqrt{5}} \\ \frac{-2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ i & 1\end{array}\right), i=\sqrt{-1}$, અને 

$\mathrm{Q}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{BA}$,તો શ્રેણિક  $\mathrm{A} \mathrm{Q}^{2021} \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

→
વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}{x} & {,} & {0 \leq x < \frac{1}{2}} \\ {\frac{1}{2}} & {,} & {x=\frac{1}{2}} \\ {1-x} & {,} & {\frac{1}{2} < x \leq 1}\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}, x \in R $ આપેલ છે.  તો વક્રો $y=f(x)$ અને  $y=g(x)$ દ્વારા રેખાઓ $2 \mathrm{x}=1$ અને  $2 \mathrm{x}=\sqrt{3},$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\left( {x + 2{y^3}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} - y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો 
→
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?
→
${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો  $\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C,$ હોય, જ્યાં   $C$ એ સંકલન અચળાંક છે, તો $AB=$........................
→