MCQ
$
\int e^r\left(\frac{1+\tan x}{\cos x}\right) d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$
  • $e^x \sec x$
  • B
    $e^x \tan x$
  • C
    $e^x \cos x$
  • D
    $e^x \sin x$

Answer

Correct option: A.
$e^x \sec x$
(A) $e^x \sec x$
$I=\int e^x\left(\frac{1+\tan x}{\cos x}\right) d x$
$\begin{array}{l}=\int e^x(\sec x+\sec x \tan x) d x \\ =\int e^x\left(\sec x+\frac{d}{d x} \sec x\right) d x \\ =e^x \sec x+c\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\phi=tan^{-1}\left(\frac{x\sqrt{3}}{2k-x}\right)$ અને $\theta=tan^{-1}\left(\frac{2x-k}{k\sqrt{3}}\right)$ તો $\phi - \theta$ ની કોઈ એક કિંમત ........... થશે.
કોઈ મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિથી રચતાં શક્ય ઉકેળના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ (0, 10), (5, 5), (15, 15), (0, 20) છે. ધારો કે Z = px + qy, જ્યાં $p, q>0$. જો Z ની મહત્તમ કિંમત (15, 15) અને (0, 20) બંને આગળ હોય તો p અને q વચ્ચેનો સંબંધ _____________ છે.
પરવલય કે જેની નાભી ઊગમબિંદુ હોય અને પરવલયની અક્ષએ $x-$અક્ષ હોય તેવા પરવલયનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
ધારોકે $\alpha \beta \gamma=45 ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}$. જો કોઈ $x, y, z \in \mathbb{R} x y z \neq 0$

માટે $x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)$ હોય, તો $6 \alpha+4 \beta+\gamma=$..............

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x + 1)(x + 2)}} = } $
ચોરસના વિકર્ણની લંબાઇ $R $ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A $ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર.... છે.
ત્રણ યામાક્ષો પર સદિશનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2 $ છે. સદિશનો દિક્કોસાઈન . . . . . . .
સંબંધ R એ ગણ N પર R = {(a, b) : a = b – 2, b > 6} દ્વારા આપેલ છે.
જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 1}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{2x - 1}}{{2x + 1}} = {\tan ^{ - 1}}\frac{{23}}{{36}},$ તો  $ x =$
$8$ coins are tossed simultaneously. The probability of getting at least $6$ heads is