Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,\,dx = } $
  • A
    ${e^x}\sin x + c$
  • B
    ${e^x}\cos x + c$
  • ✓
    ${e^x}\tan x + c$
  • D
    ${e^x}\sec x + c$
✓

Answer

Correct option: C.
${e^x}\tan x + c$
c
(c) $I = \int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x} )dx$
==>$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)dx = \int {{e^x}(\tan x + {{\sec }^2}x)} \,dx.} $$I = {e^x}\tan x + c$

$(\,\int {{e^x}[f(x) + f'(x)] + x = {e^x}f(x) + c} ).$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^a {x{{(2ax - {x^2})}^{\frac{3}{2}}}\,dx = } $
→
ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે. 
→
અહી ત્રણ થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેલામા પાંચ સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાઓ છે અને બીજા બે થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેેેેલામા બે સફેદ દડા અને ચાર કાળા દડાઓ છે જો એક સફેદ દડો પસંદ કરવામા આવે તો પસંદ થયેલ સફેદ દડો એ પ્રથમ સમુહમાંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો. 

 

→
વિધેય $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \,\left( {x + \pi t} \right)} dt,\,x \in \,R$ નિ મહત્તમ કિમત ......... થાય.
→
જો $\frac{{{x^2}{y^2} - 2{x^2}y + 2{x^2} + 2xy - 2x + 1}}{{{x^2}y + x}}$ ની ન્યુનતમ કિમત $\lambda $ હોય તો ,

{જ્યા $x,y \in  R^+, x^2y + x \ne 0$ }

→
વિધેય $f : R \to R,\;f(x) = {x^2} + x$ એ $ ....... .$
→
$\int {\frac{{\sec \,x.\cos ec \,x}}{{2\cot \,x - \sec x\,\cos ec \,x}}dx} $ મેળવો.   (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
→
$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =$ ...... .
→
વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)}  - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.
→
એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.8$ થાય?
→