_ ^ e^ x^2 x ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}x\;dx} $ =

✓

Answer

b
(b)$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}.x\,dx} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {(2x){e^{{x^2}}}dx} $

${x^2} = t $ रखने पर, $\Rightarrow dt = 2x\,dx$

$ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {{e^t}dt} = \frac{1}{2}{e^t} = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}}$,

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