Question
$|x - 2{|^2} + |x - 2| - 6 = 0$के मूल होंगे

Answer

a
(a) जब $x < 2$, ${(x - 2)^2} - (x - 2) - 6 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} - 4x + 4 - x + 2 - 6 = 0$$ \Rightarrow $ ${x^2} - 5x = 0$

$ \Rightarrow $ $x(x - 5) = 0$ $ \Rightarrow $ $x = 0$

जब $x \ge 2$;  ${(x - 2)^2} + (x - 2)\, - 6 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} - 4x + 4 + x - 2 - 6 = 0$

$ \Rightarrow $ ${x^2} - 3x - 4 = 0$

$ \Rightarrow $ ${x^2} - 4x + x - 4 = 0$

$ \Rightarrow $ $(x - 4)(x + 1) = 0$ 

$ \Rightarrow $ $x = 4$.

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एक दीर्घवृत्त एक गोल धागे से बनाया जाता है जो दो पिनों के ऊपर से होकर गुजरता है । यदि इस प्रकार बने दीर्घवृत्त के अक्ष क्रमश: $6$ सेमी व $4$ सेमी हों, तो धागे की लम्बाई और पिनों के बीच की दूरी सेमी में क्रमश: होगी
यदि $A =\left[\begin{array}{rr}8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ तथा $2 A +3 X =5 B$ दिया हो तो आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए
अवकल समीकरण $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$ ($a$ कोई भी नियतांक है) निरूपित करता है
तीन अंको की विषम संख्याओं की संख्या, जिसके अंको का योगफल $7$ का गुणज हो, होगी
$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $
मान लीजिए कि $R ^3$ में सदिश $u=2 i - j + k , v =-3 j +2 k$ है और $xy$-समतल में $w$ एक इकाई सदिश $(unit\,vector)$ है। तो $\mid\left(u x v_1^{\prime} . w \mid\right.$ का संभाव्य अधिकतम मान क्या है?
उस वृत्त का समीकरण जिसके अभिलम्ब  ${x^2} + 2xy + 3x + 6y = 0$ हैं एवं इसका आकार इतना है कि यह $x(x - 4) + y(y - 3) = 0$ को ठीक अन्दर रखता है, होगा
$5{\sin ^2}\theta  + 4{\cos ^2}\theta $ का न्यूनतम मान है
यदि $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt a - \sqrt x }}{{1 + \sqrt {ax} }}} \right)$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ के विस्तार में ${x^{100}}$ का गुणांक है