_ ^ ( 1 + x + x^2 2 ;! + x^3 3 ;! + .......... ) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2\;!}} + \frac{{{x^3}}}{{3\;!}} + ..........} \right)\;dx = } $

A
$ - {e^x} + c$
✓
${e^x} + c$
C
${e^{ - x}} + c$
D
$ - {e^{ - x}} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

${e^x} + c$

(b)$\int_{}^{} {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2\,!}} + \frac{{{x^3}}}{{3\,!}} + .......} \right){\rm{ }}dx = \int_{}^{} {{e^x}dx = {e^x} + c.} } $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A + B = \left[ {\begin{array}{{}{c}}3&5\\7&0\end{array}} \right]$ અને $A - B = \left[ {\begin{array}{{}{c}}1&3\\1&0 \end{array}} \right]$ તો $B=...... .$

સમતલનો અભિલંબ $X-$ અક્ષ, $Y-$ અક્ષ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}$ અને $\frac{\pi }{2}$ માપના ખૂણા બનાવે છે. તથા ઊગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $\sqrt 2 $ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ $......... $ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4}&,&{{\rm{if }}}&{0 < x \le 1}\\{4{x^2} + 3bx}&,&{{\rm{if }}}&{1 < x < 2}\end{array}} \right.$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય તો $b$ ની કિમત મેળવો.

અહી $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] $ છે. તો શ્રેણિક $\mathrm{B}$ કે જેની કક્ષા $3 \times 3$ હોય અને તેના ઘટકો ગણ $\{1,2,3,4,,5\}$ માંથી હોય અને જે $A B=B A$ નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+\frac{1}{ x ^{2}-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}$, $x>1$ નો ઉકેલ છે કે બિંદુ $\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)$ માંથી પસાર થાય છે તો $\sqrt{7} y (8)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બે સદીશો છે . જો $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એ સદીશ છે કે જેથી $\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0,$ તો $\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{\log x\;dx}}{{{x^3}}} = } $

${{\sin }^{-1}}\left( \frac{x}{5} \right)+\cos e{{c}^{-1}}\left( \frac{5}{4} \right)=\frac{\pi }{2}$ હોય, તો $x=..........$

સમીકરણ ${\cos ^{ - 1}}\left| x \right| + {\cos ^{ - 1}}\left| {2x} \right| = \pi $ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

જો ${A_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^i}}&{{b^i}}\\{{b^i}}&{{a^i}}\end{array}} \right]$ અને $|a|\, < 1,\,|b|\, < 1$, તો $\sum\limits_{i = 1}^\infty {\det ({A_i})} =\ . . .$