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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right)\,\,{e^x}dx = } $
✓

Answer

d
(d)$\int_{}^{} {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){\rm{ }}{e^x}\,dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{{2{e^x}}}{{1 + \cos 2x}}} \right)dx} + \int_{}^{} {\frac{{{e^x}\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}dx} $$ = \int_{}^{} {{e^x}{{\sec }^2}x\,dx} + \int_{}^{} {{e^x}\tan x\,dx = {e^x}\tan x + c} $.

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