MCQ
$\int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^4}x\,dx} = $
  • A
    $\cot x + \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$
  • B
    $\tan x + \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + c$
  • $ - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$
  • D
    $ - \tan x - \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + c$

Answer

Correct option: C.
$ - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$
(c) $ I = \int {cosec^4}x dx = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} .\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx$
$ = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x(1 + {{\cot }^2}x)\,dx} $
$ = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,\,dx} \,\, + \int {{{\cot }^2}x.\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,dx} $
$ = - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$(3,2,1)$ માંથી ૫સા૨ થતી અને $5x - 2y - z - 9 ={0}$ ને લંબરેખાનું સમીક૨ણ $.......... .$
જો $g(x) = \int_0^x {{{\cos }^4}t\,dt,} $ તો $g(x + \pi )  =. . .$
જો $f (x) = x^2 +2bx+2c^2$ અને $g (x) = -x^2 -2cx+b^2$ એ એવાં વિધેય છે જ્યાં $\min f (x) > \max g (x), b$ અને $c$ વચ્ચે કેવો સંબંધ હશે $?$
જો $f(x) = {x^2} - 2x + 4$ અને $\frac{{f(5) - f(1)}}{{5 - 1}} = f'(c)$ તો $c$ ની કિમત મેળવો.
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો  , $S$ એ . ..
$\int_{}^{} {\frac{{x{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\;} dx = $
જો $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & -a & -1 \\ 5 & 10 & 2\end{array}\right|=0$ હોય તો $a=$
${\sec ^{ - 1}}\left\{ {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right\}$નું$\sqrt {1 + 3x} $ ને સાપેક્ષ વિકલન $x = \frac{1}{3}$ આગળ ........... થાય.
ધરોકે $|\,\vec a |\,\, = \,\,|\vec b |\,\, = \,\,1$ અને $|\vec a  + \,\vec b |\,\, = \,\,\sqrt 3 $ અને  $\vec c $  પણ  $\vec c \, - \,\,\vec a \,\, - \,\,2\,\vec b \,\, = \,\,3\,\,\left( {\vec a \, \times \,\,\vec b } \right)$  શરત સ્વીકારતો સદીશ હોય , તો $\vec c \,\,.\,\,\vec b  = ....$
$f(x)=\sin^4x+\cos^4x,x\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]$ માટે સ્થાનીય ન્યુનતમ $+$ વેશ્વિક ન્યુનતમ મૂલ્ય $........ $ છે.