Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{x{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\;} dx = $
  • ✓
    $x - \sqrt {1 - {x^2}} {\sin ^{ - 1}}x + c$
  • B
    $x + \sqrt {1 - {x^2}} {\sin ^{ - 1}}x + c$
  • C
    $\sqrt {1 - {x^2}} {\sin ^{ - 1}}x - x + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: A.
$x - \sqrt {1 - {x^2}} {\sin ^{ - 1}}x + c$
(a) Putting ${\sin ^{ - 1}}x = t \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = dt,$ we get
$\int_{}^{} {\frac{{x{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = } \int_{}^{} {t\sin t\,dt = - t\cos t + \sin t + c} $
$ = - {\sin ^{ - 1}}x\cos ({\sin ^{ - 1}}x) + \sin ({\sin ^{ - 1}}x) + c$
$ = x - {\sin ^{ - 1}}x\sqrt {1 - {x^2}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$sin + cos2x$  ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ?
→
રેખા $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ ના દિક્કોસાઈનો ......
→
જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]$ તો  $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.
→
સમીકરણની સંહતિ $a + b - 2c = 0,$ $2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha $ એ સુસંગત થવા માટે $\alpha$ મેળવો.
→
મર્યાદાઓ $2 x+3 y \leq 6,5 x+36 \leq 15$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ થી રચતાં સીમિત શક્ય ઉકેલ ના પ્રદેશનું શિરોબિંદુ _________________ છે.
→
વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ની કઇ કિંમત માટે $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.
→
જો $f(x) = x{e^{x(1 - x)}}$, તો $f(x)$ એ . . .
→
$\int_{-1}^{1} x ^{2} e ^{\left[x^{3}\right]} dx ,$ નું મૂલ્ય ........ છે. જ્યાં $[t]$ અધિકતમ પૂર્ણાક $\leq t$ દર્શાવે છે.
→
વિકલ સમીકરણ $\left(1+x^2\right) d y+(x+y) d x=0$ એ ____________ વિકલ સમીકરણ છે.
→
બે રેખાઓ $L_1:x=5,\frac{y}{3-\alpha} =\frac{z}{-2} $ અને $L_2 x=\alpha,\frac{y}{-1}=\left(\frac{z}{2\propto}\right)$ સમતલીય હોય , તો $ \alpha $ ની કિંમત $($કિંમતો$) ..... .$
→