cose c ^4 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^4}x\,dx} = $

A
$\cot x + \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$
B
$\tan x + \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + c$
✓
$ - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$
D
$ - \tan x - \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$ - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$

c
(c) $ I = \int {cosec^4}x dx = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} .\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx$
$ = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x(1 + {{\cot }^2}x)\,dx} $
$ = \int {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,\,dx} \,\, + \int {{{\cot }^2}x.\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,dx} $
$ = - \cot x - \frac{{{{\cot }^3}x}}{3} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે રેખાઓ $\vec r=$$(1,2,3)+k(\lambda ,2,3),k \in R$ અને $\vec r=$$(2,3,1) +k(3,\lambda ,2),k \in R$ છેદક રેખાઓ હોય તો $\;\lambda $ મેળવો. ($\lambda $ પૂર્ણાંક છે)

$\int_0^1 {\frac{{{x^4} + 1}}{{{x^2} + 1}}\,dx} =$

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255,$ તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.

જો $C$ એ $\overline {AB} $નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline {AB} $પર ન હોય તેવું કોઇ બિંદુ છે તો …..

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin \frac{1}{x},\;\;\;{\rm{when\,\, }}x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x = 0\end{array} \right.$, તો

વક્ર $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

રેખા $\frac{x-x_1}{\ell}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............\ ($જ્યાં $a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0)$

${d \over {dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {{{1 + \cos {x \over 2}} \over {1 - \cos {x \over 2}}}} } \right)=$ . . . .

જો વ્રક ${y^2} = 4ax$ અને $y = mx$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ${a^2}/3,$ હોય તો $m$ મેળવો.

$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \operatorname{csin} \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.