Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sec }^4}x\tan x\;dx = } $ 
  • ✓
    $\frac{1}{4}{\sec ^4}x + c$
  • B
    $4{\sec ^4}x + c$
  • C
    $\frac{{{{\sec }^3}x}}{3} + c$
  • D
    $3{\sec ^3}x + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{4}{\sec ^4}x + c$
(a)$\int_{}^{} {{{\sec }^4}tnx\,dx} = \int_{}^{} {{{\sec }^3}x\sec x\tan x\,dx} $
Put $t = \sec x \Rightarrow dt = \sec x\tan x\,dx,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {{t^3}dt} = \frac{{{t^4}}}{4} + c = \frac{1}{4}{\sec ^4}x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\ x  \in  [0, 2\pi]$ માં વક્રો $y = |cosx|,$$ y = 5 - \frac{4}{\pi } | x - \pi |,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય તો $\left( {\frac{A}{2} + 2} \right)$ ની કિમત મેળવો.
→
અહી $x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)$ અને $y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$ આપેલ છે. જો $S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}$ હોય તો  $\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}$ ની કિમંત $...........$ થાય.
→
જો $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો  $x + y + z = 6$
 ; $4x + \lambda y - \lambda z = \lambda - 2$ ; $3x + 2y -4z = -5$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ તો એ  .  . . દ્રીઘાત સમીકરણનું બીજ થશે.
→
વિધાન $1 :|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}|\Rightarrow \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$ વિધાન $2 :$ જો $\overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}$ તો $\overrightarrow{a}. \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}|^2 = |\overrightarrow{b}|^2$
→
જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ તો $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ના સદીશ ગુણાકારની કિમંત મેળવો.
→
પરવલય ${y^2} = 2x $ અને રેખાઓ $x = 1,x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. 
→
જો $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}},{I_1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {x\,g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}\,\,dx} $ અને $I{ \ _1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}dx,} $ તો $\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} =\ ..........$
→
$z-$ અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$  નું અંતર :
→
વિકલ સમીકરણ  $e^{2y} (1 + lnx)dx + cosecy (2 + coty)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

$y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{2}$

→
જો સદીશો $\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}$  ; $\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}$ અને   $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})$ સમતાલિયો હોય અને  $3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,$ તો  $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.
→