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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {{{\sec }^4}x\tan x\;dx = } $ 
✓

Answer

a
(a)$\int_{}^{} {{{\sec }^4}tnx\,dx} = \int_{}^{} {{{\sec }^3}x\sec x\tan x\,dx} $
 $t = \sec x $ रखने पर $ \Rightarrow dt = \sec x\tan x\,dx,$ तब
$\int_{}^{} {{t^3}dt} = \frac{{{t^4}}}{4} + c = \frac{1}{4}{\sec ^4}x + c.$

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निम्नलिखित फलनों को सरलतम रूप में लिखिए :

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right),|x|>1$

→
माना $A =\left[\begin{array}{lll} x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y \end{array}\right]$ है, जहाँ $x , y$ तथा $z$ वास्तविक संख्याऐं है, जिनके लिए $x+y+z>0$ तथा $x y z=2$ है। यदि $A ^{2}= I _{3}$ है, तो $x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}$ का मान है ..... |
→
यादि  $A = [1\,\,2\,{\rm{ }}3]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&4&0\\0&2&{ - 1}\\1&{ - 3}&2\end{array}} \right]$, तो $AB = $
→
वक्र ${x^2} + {y^2} = 2ax$ का क्षेत्रफल है
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} \;$ =
→
माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____
→
यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2},$ तो $K = $
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}{{({x^4} + 1)}^{3/4}}}}dx = } $
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\;dx = } $
→
यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ के व्यासों में से एक व्यास, वृत्त $( x -2 \sqrt{2})^2+( y -2 \sqrt{2})^2= r ^2$ की जीवा है, तो $r^2$ का मान है
→