Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;.\;\cos x\;dx = } $
  • A
    $\frac{{{{\sin }^4}x{{\cos }^2}x}}{8} + c$
  • ✓
    $\frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
  • C
    $\frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + c$
  • D
    $4{\sin ^4}x + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
(b)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\,.\,\cos x\,dx} $. Put $\sin x = t,$ then
$\cos x\,dx = dt$; $\int_{}^{} {{t^3}dt} = \frac{{{t^4}}}{4} = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંકલિત $\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x$નું મૂલ્ય $............$ છે.
→
$\sin {\cot ^{ - 1}}\tan {\cos ^{ - 1}}x = \ ...... . ..$
→
$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}dx = } $
→
વિધેય $f(x) = \frac{{1 - \sin x + \cos x}}{{1 + \sin x + \cos x}}$ એ $x = \pi $ આગળ વ્યાખ્યાતીત ન હોય તો $f(\pi )$ ની . . . કિમત માટે વિધેય $f(x)$ એ $x = \pi $ આગળ સતત થાય.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}dx = } $
→
$\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx $ મેળવો. 
→
$A,B$ અને $C$ વિધાર્થીઓને ગણિતનો કોયડો આપવામાં આવે છે. $\text{A,B,C}$ કોયડાનો ઉકેલ મેળવે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે કોયડાનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના $..... $ છે.
→
વિધાન $1$ : બિંદુ $(4,3,1)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ માં પ્રતિબિંબ $(6,1,3)$ છે.
વિધાન $2 : (4,3,2)$ અને $(6,1,3)$ ને જોડતા રેખાખંડને સમતલ $x - y + z = 5$ દુભાગે છે.
→
$\int_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt + \int_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} }   =$
→
ધારો કે બધા $x $ માટે $ f $ વિકલનીય છે. જો $x \in  [1, 6]$ માટે $f (1) = -2$  અને $ f'(x) \geq 2$  હોય, તો......
→