Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;dx} $=
  • A
    ${\sin ^2}x + 1$
  • B
    $\sin {x^2} + {x^2} + 1$
  • ✓
    $\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} - \cos x$
  • D
    $\frac{1}{4}{\sin ^4}x - \frac{3}{4}{\sin ^2}x$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} - \cos x$
(c)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\,dx} = \int_{}^{} {{{\sin }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $
$ = \int_{}^{} {\sin x(1 - {{\cos }^2}x)\,dx} $$ = \int_{}^{} {\sin x\,dx} - \int_{}^{} {{{\cos }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $$ = - \cos x + \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y =\sqrt{\log x +\sqrt{\log x +\sqrt{\log x +\ldots . \infty}}}$, તો $\frac{ dy }{ dx }=\ldots \ldots .$.
→
સંબંધ $f\,'(a + b) = f\,'(a) + f\,'(b)$ ને સત્ય થવા માટે $f(x) = . . . .$
→
વક્ર $y=\left|x^{2}-1\right|$ અને $y=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
ધારોકો $f: R \rightarrow R$ વિધેય એ $f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], a \in R$, પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow-1} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય, તો $\int \limits_{0}^{4} f(x) d x$ નું મૂલ્ય ............ છે.
→
If $a$ and $b$ are chosen randomly from set $\{1,2 ,3,4,5,6\}$ with replacement. Then probability that $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x}}}{2}} \right)^{\frac{2}{x}}}=6$ is
→
$ - 6\hat i + 8\hat k,8\hat i + 6\hat k$ ને લંબ અને જમણા હાથની પદ્ધતી લંબ સદિશ
→
દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ નાં સહગુણકો $a, b$ અને $C$ એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.
→
અસમતા $(cot^{-1}x)^2 -5cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો.
→
રેખાઓ $\overrightarrow r = \left( {2, - 5,1} \right) + k\left( {3,2,6} \right),k \in R$ અને $\frac{{x - 7}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 6}}{2}\,\,\,\,\,......$ છે.
→
જો $f : R \to R$ એ $c \in R$ માટે વિકલનીય હોય અને  $f(c) = 0$. અને  $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ , તો  $x =c$ આગળ વિધેય $g$ એ . . . .  
→