Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;dx} $=
  • A
    ${\sin ^2}x + 1$
  • B
    $\sin {x^2} + {x^2} + 1$
  • ✓
    $\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} - \cos x$
  • D
    $\frac{1}{4}{\sin ^4}x - \frac{3}{4}{\sin ^2}x$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} - \cos x$
c
(c)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\,dx} = \int_{}^{} {{{\sin }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $
$ = \int_{}^{} {\sin x(1 - {{\cos }^2}x)\,dx} $$ = \int_{}^{} {\sin x\,dx} - \int_{}^{} {{{\cos }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $$ = - \cos x + \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=5 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો, $\vec{r}$એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}$ અને $\vec{r} \cdot \vec{a}=0$ થાય, તો $25|\vec{r}|^2=....$
→
જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ તો $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ના સદીશ ગુણાકારની કિમંત મેળવો.
→
જો $P(A)=\frac{3}{10}, P(B)=\frac{2}{5}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ તો $P(B \mid A)+P(A \mid B)=$ _______________
→
$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2},$ તો $x=$ .............. .
→
$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $
→
$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx}  = . . ..$
→
જો $\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ અને  $y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0$ તો  $y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ મેળવો.
→
અહી વક્ર $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(e^{-x}\right)\right) d x=\sqrt{e^{2 x}-1} \,d y$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો તે $y$-અક્ષને $y=-1$ આગળઅને  $x$-અક્ષને  બિંદુ $(\alpha, 0)$  છેદે છે તો $\mathrm{e}^{\alpha}$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{\sin (a+2) x+\sin x}{x}} & {; x<0} \\ {b} & {; x=0} \\ {\frac{\left(x+3 x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}} & {; x>0}\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $a+2 b$ મેળવો.
→
$\int_{ - \pi }^\pi {{{(\cos px - \sin qx)}^2}dx}  =$ (કે જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાક છે )
→