_ ,0 ^ ,3 |2 - x|dx = . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx} = . . ..$

A
$2/7$
✓
$5/2$
C
$3/2$
D
$ - 3/2$

✓

Answer

Correct option: B.

$5/2$

b
(b) $I = \int_0^3 {|2 - x|dx} $

$ = \int_0^2 {(2 - x)} \,dx + \int_2^3 { - (2 - x)\,dx} $

$ = \int_0^2 {(2 - x)} \,dx - \int_2^3 {\,(2 - x)\,dx} = \left[ {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right]_0^2 - \left[ {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right]_2^3$

$\Rightarrow$ $I = [4-2] - \left[ 6- \frac{{9}}{{2}} - (4-2) \right] $

$ = 2 - \left[ {4 - \frac{9}{2}} \right]$$ = \frac{5}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $

જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ ત્રણ અસમલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c},\lambda\overrightarrow{b}+\mu\overrightarrow{c}$ અને $(2\lambda-1)\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય બને તે માટે $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $........$ છે.

દ્રીધાત સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ નાં સહગુણકો $a, b, c$ એ ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ માંથી છે. જો આ સમીકરણનો એક વાસ્તવિક બીજ બીજા કરતા મોટો હોવાની સંભાવના $p$ હોય, તો $216 p=$ ............

ધારો કે $\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=a e^{2 x}+b e^x+c x$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(0)=-1$, $f^{\prime}\left(\log _e 2\right)=21$ અને $\int_0^{\log _e 4}(f(x)-c x) d x=\frac{39}{2}$ હોય, તો $|a+b+c|$ નું મૂલ્ય____________ છે.

$g\,:\,( - \infty ,\,\,\infty ) - \left( {\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)\,,\,\,g(x) = 2\,\,{\tan ^{ - 1}}\left( {{e^x}} \right) - \frac{\pi }{2}\,$ એ......

એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.

વક્રો $y^2=x$ અને $y=|x|$ વડે ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ $......... $ છે.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$એ $...........$ છે.

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-3}{2}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$ મા૫નો ખૂણો બનાવતી તથા તેને છેદતી અને ઊગમબિંદુમાંથી ૫સા૨ થતી રેખાનું સમીક૨ણ $......... .$

$\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^{\frac{3}{2}}} + {x^{\frac{1}{2}}}}} = ........} $