Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\sin \sqrt x } \;dx = $
  • A
    $2[\sin \sqrt x - \cos \sqrt x ] + c$
  • ✓
    $2[\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
  • C
    $2[\sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$
  • D
    $2[\sin \sqrt x + \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$2[\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
(b) Put $\sqrt x = t \Rightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }}\,dx = dt \Rightarrow dx = 2t\,dt,$ then
$\int_{}^{} {\sin \sqrt x \,dx} = 2\int_{}^{} {t\sin t\,dt} = 2( - t\cos t + \sin t) + c$
$ = 2(\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}(x + 1)}}{{{{\cos }^2}(x{e^x})}}dx = } $
→
રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z $ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$
→
$\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\vec b = \hat i + \hat j$ આપલે છે. જો સદીશ $\vec c$ આપેલ છે કે જેથી  $\vec a.\vec c = \left| {\vec c} \right|,\left| {\vec c - \vec a} \right| = 2\sqrt 2 $ અને $\vec a \times \vec b$ અને  $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો  $30^o$ હોય તો  $\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|$ મેળવો.
→
જો $x, y \in R$ અને $\left|\begin{array}{lll}\left(a^x+a^{-x}\right)^2 & \left(a^x-a^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(b^x+b^{-x}\right)^2 & \left(b^x-b^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(c^x+c^{-x}\right)^2 & \left(c^x-c^{-x}\right)^2 & 1\end{array}\right|=2 y+6$ તો $y=\ldots \ldots \ldots$
→
આપેલ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના એક બાજુની લંબાઇ $1$ એકમ અને $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ પર આવેલા પરિવર્તુળ પરનૂ કોઇ બિંદુ હોય તો $|\vec PA|^2+|\vec PB|^2+|\vec PC|^2$ ની કિમત મેળવો. 
→
If $A$ and $B$ are two events such that $P\,(A) \ne 0$ and $P\,(B) \ne 1,$ then $P\left( {\frac{{\overline A }}{{\overline B }}} \right) = $
→
જો $f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0$ હોય તો  $f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $\vec x$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $\vec x \times \left( {\hat i - 2\hat j + \hat k} \right) =  - \hat i + \hat k$ થાય તો $\vec x$ ની કિમત મેળવો
→
$\int {\frac{{\sin x\,\,dx}}{{3 + 4{{\cos }^2}x}} = } $
→
જો $f(x)$ સતત વિધેય હોય અને  દરેક  $t\, \ge  - \pi $ માટે  $\int\limits_{ - \pi }^t {(f(x) + x\,\,dx)}  = {\pi ^2} - {t^2},$  તો  $f\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$ મેળવો.
→