MCQ
$\int_{}^{} {\sqrt {2 + \sin 3x} \;.\;\cos 3x\;dx = } $
  • A
    $\frac{2}{9}{(2 + \sin 3x)^{1/2}} + c$
  • B
    $\frac{2}{3}{(2 + \sin 3x)^{2/3}} + c$
  • C
    $\frac{2}{3}{(2 + \sin 3x)^{3/2}} + c$
  • $\frac{2}{9}{(2 + \sin 3x)^{3/2}} + c$

Answer

Correct option: D.
$\frac{2}{9}{(2 + \sin 3x)^{3/2}} + c$
d
(d) Put $2 + \sin 3x = t \Rightarrow 3\cos 3x\,dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {\sqrt {2 + \sin 3x} \cos 3x\,dx} = \frac{1}{3}\int_{}^{} {{t^{1/2}}dt} = \frac{2}{9}{t^{3/2}} + c$
$ = \frac{2}{9}{(2 + \sin 3x)^{3/2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $x-y+z=4$ ; $2 x+y-3 z=0$ ; $x+y+z=2$
ધારોકે વિધેય $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.$ જ્યાં $b \in R$ જો $f$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?

જો શ્રેણિક $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&{3k + \frac{1}{3}} \\ 
  0&1 
\end{array}} \right]$,તો  $\mathop \Pi \limits_{k = 1}^{36} \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&{3k + \frac{1}{3}} \\ 
  0&1 
\end{array}} \right]$ ની કિમંત મેળવો.
જો $A$  અને $ B $ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $B = - {A^{ - 1}} , BA,$ તો ${(A + B)^2} = $
$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} } \;dx = $
જો $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$ , કે જ્યાં $g(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય અને અયુગ્મ વિધેય છે અને  $g(x)$ આવર્તીય વિધેય છે કે જેનો આવર્તમાન $3$ છે. 

વિધાન $1 :$ $h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$

વિધાન $2 :$ $h(x) + h(-x)  = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt} \forall x \in R$

વિધાન $3 :$ $h(3n) = 0 \forall n \in I$

તો આપેલ પૈકી ક્યાં વિધાન સત્ય છે ?

$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx = } $
વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0$ નો ઉકેલ $y ( x )$  હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .
If three dice are thrown together, then the probability of getting $5$ on at least one of them is
જો $\overrightarrow a = \hat i - \hat j + \hat k,\overrightarrow b = 2\hat i + 2\hat j - \hat k \ $ અને $ \ \overrightarrow c = 2\hat i - \hat j - \hat k$ હોય,તો $\overrightarrow a + \overrightarrow b $ અને $\overrightarrow b - \overrightarrow c $ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $......... .$