( ^2 x) , ,dx = ,; ,(x n ,n I) - Vidyadip

MCQ

$\int {\sqrt {({{\sin }^2}x)} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

A
$-\cos\, x + c$
B
$\cos \,x + c$
✓
$-\cos\, x \,sgn. (\sin \,x) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$-\cos\, x \,sgn. (\sin \,x) + c$

c
$\int|\sin x| d x$

$=\left\{\begin{array}{l}{\int \sin x d x ; \sin x \geq 0} \\ {-\int \sin x d x ; \sin x<0}\end{array}\right.$

$ = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\int - \cos x;}&{\sin x \ge 0}\\
{\cos x;}&{\sin x < 0}
\end{array}} \right.$

$ = - \cos x{\mathop{\rm \,\,sgn}} \,(\sin x) + c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$
\left|\begin{array}{ccc}
x+y & y+z & z+x \\
z & x & y \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right|=
$

જો $A$ અને $B$ એ સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $adj \,(AB)$ મેળવો.

$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ એવા અસમતલીય બિંદુઓ છે કે જેથી $\overrightarrow P = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c, \overrightarrow Q = 4 \overrightarrow a + 3 \overrightarrow b + 4 \overrightarrow c$ અને $ \overrightarrow R = \overrightarrow a + \alpha \overrightarrow b + \beta \overrightarrow c $ એ રેખીય આધારિત સદિશો હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમતોની સંખ્યા ......... થાય

જો $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos \left( {\sin x} \right)} \,dx,J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\cos x} \right)} \,dx$ અને $K = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x} \,dx$ હોય તો ...

$ABCDEF$ એ નિયમિત ષટ્કોણ છે . $A B+A C+A D+A E+A F=\lambda A D$ હોય તો $\lambda=$ ____________

${d \over {dx}}({e^{{x^3}}}) = . . . .$

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{{\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&\omega \end{array}} \right|$= . . .. .

જો ${f}(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ એ ${\text{x = }}.....$ આગળ ન્યૂનતમ છે.

ધારોકે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $\{1,2, \ldots ., 50\}$ થી તે જ ગણ પરના એવા સંબંધો છે, જ્યાં $R_{1}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.$ અવિભાજ્ય છે અને $n \geq 0$ પૂણાંક છે $\}$ અને

$R_{2}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.$ અવિભાજ્ય છે અને $n=0$ અથવા $1\}$. તો, $R_{1}-R_{2}$ માં ધટકોની સંખ્યા..............છે