MCQ
$\int {(\sqrt {\tan x}  + \sqrt {\cot x} )} $ મેળવો.
  • A
    $sin^{-1} (sinx -cosx) + C$
  • B
    $\sqrt 2 \,sin^{-1} (sinx -cosx) + C$
  • C
    $\sqrt 2 cos^{-1} (sinx -cosx) + C$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

$\int \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} d x$

$\int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{\sin x \cos x}}$

$\sqrt{2} \int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{1-(1-\sin 2 x)}}$

$\sqrt{2} \int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^{2}}}$

$\sqrt{2} \sin ^{-1}(\sin x-\cos x)+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.
વક્ર કે જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{{2y}}{x}$ હોય તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો.
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $
વિધેય $f:R \to R$ એ $f(x) = (x - 1)$ $(x - 2)(x - 3)$ હોય તો . . .
જો ${f}{\text{(x)}}\,\, = \,\,\sqrt {{{\text{x}}^{\text{2}}}\, + \,\,x}  \, + \,\frac{{{{\tan }^2}\,\alpha }}{{\sqrt {{x^2}\, + \,x} }},\,\,\alpha \, \in \,(0,\,\pi /2),\,\,x\,\, > \,0\,$ હોય, તો ${f}{\text{(x)}}\,$ ની મહતમ કિમત મેળવો. 
જો $y = {1 \over 4}{u^4},u = {2 \over 3}{x^3} + 5$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
$f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right|,x \in R$ આપેલ છે.

વિધાન $1$:$f'\left( 4 \right) = 0$

વિધાન $2$: $ f $ એ $ [2,5] $ માં સતત છે, $ f $ એ $ (2,5) $ માં વિકલનીય છે તથા $f(2)=f(5).$ 

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે  $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+4 \hat{ j }+3 \hat{ k }$   ; $\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\alpha \hat{ j }+4 \hat{ k }, \alpha \in R$  ; $\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+5 \hat{ k }$ છે. જો $\alpha$ એવી ન્યૂનતમ ધનપૂર્ણાંક હોય કે જેના માટે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમરેખ થાય, તો $\triangle A B C$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ $\dots\dots$છે.
A man alternately tosses a coin and throws a dice beginning with the coin. The probability that he gets a head in the coin before he gets a $5$ or $6$ in the dice is
$\int_0^1 {{{(1 - x)}^9}dx = } $