1+x^ 2 d x बराबर है: - Vidyadip

Question

$\int \sqrt{1+x^{2}} d x$ बराबर है:

✓

Answer

माना $I=\int \sqrt{1+x^{2}} d x$
$\Rightarrow$ $I=\frac{x}{2} \sqrt{1+x^{2}}+\frac{1}{2} \log $ $\left|x+\sqrt{1+x^{2}}\right|+C$ ($\because$ $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} d x$ $=\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} $ $\log \left|x+\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|$)

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

$a$ का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए अंतराल $[1, 2]$ में $f(x) = x^2 + ax + 1$ से प्रदत्त फलन वर्धमान है।

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में $R(x) = 3x^{2 }+ 36x + 5$ से प्रदत्त है। जब $x = 15$ है तो सीमांत आय है:

x = 1 पर फलन f(x) = 2x + 3 के सांतत्य की जाँच कीजिए।

सिद्ध कीजिए f(x) = sin x से प्रदत्त फलन $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में वर्धमान है।

सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$

सदिश $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि A = $ \left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3} \end{array}\right]$ तथा B = $ \left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5} \end{array}\right] $, तो 3A - 5B परिकलित कीजिए।

$2x - 2y + 4z + 5 = 0$ और $3x - 3y + 6z - 1 = 0$ में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ll} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}\right], $ $B=\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{array}\right], $ $C=\left[\begin{array}{cc} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{array}\right] $, तो A + B ज्ञात कीजिए।

cos $\left(\sec ^{-1} x +\operatorname{cosec}^{-1} x\right)$, $|x| \geq 1 $ का मान ज्ञात कीजिए।