1+x^ 2 d x बराबर है: - Vidyadip

Question

$\int \sqrt{1+x^{2}} d x$ बराबर है:

✓

Answer

माना $I=\int \sqrt{1+x^{2}} d x$
$\Rightarrow$ $I=\frac{x}{2} \sqrt{1+x^{2}}+\frac{1}{2} \log $ $\left|x+\sqrt{1+x^{2}}\right|+C$ ($\because$ $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} d x$ $=\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} $ $\log \left|x+\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|$)

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