x^2 e^ x^3 dx बराबर है: - Vidyadip

Question

$\int x^2 {e^{x^3}}dx$ बराबर है:

✓

Answer

माना $I = \int x^2 {e^{x^3}}dx$
$x^3 = t$ रखने पर,
$\Rightarrow$ $3 x^{2}=\frac{d t}{d x}$
$\Rightarrow d x=\frac{d t}{3 x^{2}}$
$\therefore$ $I=\frac{1}{3} \int e^{t} d t$
$\Rightarrow t$ $=\frac{1}{3} e^{t}+C$
$=\frac{1}{3} e^{x^{3}}+C$

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