x^2 e^ x^3 dx बराबर है: - Vidyadip

Question

$\int x^2 {e^{x^3}}$dx बराबर है:

✓

Answer

माना I = $\int$x² $e^{x^{3}}$ dx
x³ = t रखने पर,
$\Rightarrow$ $3 x^{2}=\frac{d t}{d x} \Rightarrow d x=\frac{d t}{3 x^{2}}$
$\therefore$ $I=\frac{1}{3} \int e^{t} d t \Rightarrow t$ $=\frac{1}{3} e^{t}+C=\frac{1}{3} e^{x^{3}}+C$

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