x^4+3 x^2+1 x^2+3 d x= .... .+c - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{x^4+3 x^2+1}{x^2+3} d x=\ldots .... .+c$

A
$\frac{x^3}{3}+\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)$
B
$x^2+\frac{1}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)$
✓
$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)$
D
$\frac{x^3}{3}+\tan ^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = x^{ln\, x}$ તો $dy/dx$ મેળવો.

એક મેદાનની સ્ટ્રીટ લાઇટ તેનાથી $12$ મી દૂર આવેલ દિવાલને પ્રકાશિત કરે છે. $2$ મી ઊચો માણસ થાંભલાથી દૂર દિવાલ તરફ $1/2$ મી/સે ના દરથી ચાલે છે. જ્યારે તે દિવાલથી $8$ મી દૂર હોય ત્યારે તેના દિવાલ પરના પડછાયાની લંબાઇ ઘટવાનો દર..... સે છે.

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\quad \frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}$, $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ હોય છે અને શરત $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2$ નું પાલન કરે છે તો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

$\left[ {\left( {\vec a \times \,\vec b } \right) \times \,\left( {\vec a \times \,\,\vec c } \right)} \right]\,\,.\,\vec d\,\, = \,\,\,.........$

ધારો કે $y=y(x)$ એ. વિકલ સમીકરણ $\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0$ નો એવો ઉકેલ છે જેથી $y(1)=1$ થાય તો $\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............$.

ધારોકે જેના ધટકો $\{-1,0,1\}$ માંથી હોય, તેવા તમામ $3 × 3$ શ્રેણિકો ધરાવતો ગણ $S$ છે. તો $A^{ T } A$ ના તમામ વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો $6$ હોય તેવા શ્રણણકો $A \in S$ ની સંખ્યા .......... છે.

બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$

જો $[x] $ એ મહતમ પૂર્ણાક છે , તો $\int_{\,1}^{\,5} {\,\,[|x - 3|]\,dx} =$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\log \left( {\frac{{a + b\sin x}}{{a + b\cos x}}} \right)} \,dx = ........$

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $x^3 - 18x^2 + 96x$ ની ગુરૂત્તમ કિંમત કઈ છે ?