_ ^ xx^2 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {x\cos {x^2}\;dx} $=

A
$ - \frac{1}{2}{\sin ^2}x + c$
B
$\frac{1}{2}{\sin ^2}x + c$
C
$ - \frac{1}{2}\sin {x^2} + c$
✓
$\frac{1}{2}\sin {x^2} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{2}\sin {x^2} + c$

(d) Put ${x^2} = t \Rightarrow dt = 2x\,dx$
Given integral$ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\cos t\,dt} = \frac{1}{2}\sin t = \frac{1}{2}\sin {x^2} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}} = $

જો $y = {\rm{sec}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ એ $x = 1$ આગળ મેળવો. .

થેલો $A$ માં $\,\,2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા ધરાવે છે. અને થેલો $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા ધરાવે છે. યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા થેલા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવો અને તે લાલ રંગનો મળે છે. જો તે થેલા $B$ માંથી પસંદ કરેલો હોય, તો તેની સંભાવના શોધો.

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$ , $\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\,\,{\cos ^2}\theta \hat k$ એ સમતલીય હોય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

$\int_{\,\frac{1}{n}}^{\,\frac{{an - 1}}{n}} {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {a - x} + \sqrt x }}dx} =$

નીચેનામાંથી કયા બિંદુગણમાં $f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + |x|}}$ વિકલનીય થશે $?$

$y = {\left( {x\log x} \right)^{\log \,\,\log x}}$ માટે $\frac{{dy}}{{dx}} = {A^{\log \,\,\log x - 1}}\left( {B + \left( {\log x + 2} \right)\log \,\,{\mathop{\rm logx}\nolimits} } \right)$ તો $AB =\ ........$

જો $[\mathrm{t}]$ એ $\mathrm{t}$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો $9 \int_0^9\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] \mathrm{d} x=$___________.

વિધેય $f(x) = [x]\sin (\pi x)$ નું $x = k$ આગળનું ડાબી બાજુનું વિકલીત મેળવો. ( જ્યાં $ k$ એ પૃણાંક છે અને $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક છે .)

$\int\limits_0^{0.9} {[ - 2[x]]\,dx,} $ મેળવો . ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )