y = ( x x )^ , , x માટે dy dx = A^ , , x - 1 ( B + ( x + 2 ) , , … - Vidyadip

MCQ

$y = {\left( {x\log x} \right)^{\log \,\,\log x}}$ માટે $\frac{{dy}}{{dx}} = {A^{\log \,\,\log x - 1}}\left( {B + \left( {\log x + 2} \right)\log \,\,{\mathop{\rm logx}\nolimits} } \right)$ તો $AB =\ ........$

A
$x\,\log \,x$
✓
$x{\left( {\log x} \right)^2}$
C
${x^2}\log x$
D
આ પૈકી એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$x{\left( {\log x} \right)^2}$

$y=(x\log x)^{\log\log x}$
અહી બંને બાજુ $\log$ લેતા.
$\therefore \log y=\log(\log x)[\log(x\log x)]$
$\therefore \log y=\log(\log x)[\log x+\log (\log x)]$
અહી સ્વ $-$ પ્રયત્ન ગણવો.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુ $( 1 , 0, 0)$ પરથી રેખા $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 10}}{8}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ મેળવો.

અહી $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{m}$ એ અનુક્રમે $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં વિધેય $f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો $\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\vec a,\,\vec b,$ અને $\vec c$ એ ત્રણ એકમ સદીશ છે કે જેમાંથી $\vec b$ અને $\vec c$ એ સમાંતર નથી . જો $\alpha $ અને $\beta $ એ અનુક્રમે સદિશે $\vec a$ એ સદીશ $\vec b$ અને $\vec c$ સાથે બનાવેલ ખૂણા છે અને $\vec a\,\, \times \,\,(\vec b\,\, \times \,\,\vec c)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\vec b$ હોય તો $\left| {\alpha - \beta } \right|$ ................. $^o$ મેળવો.

વિધેય $\,\,{f}(x)\, = \,\log x\, - \,\frac{{2x}}{{2\, + \,x}}$ એ ક્યાં અતરલમાં વધતું વિધેય હોય $?$

જો $|\,(a \times b)\,.\,c\,|\, = \,|a|\,\,|b|\,\,|c|,$ તો . . . .

જો $f(x) = e^x$ અને $g(x) = x^2$ હોય તો $fog = gof$ ના ઉકેલોની સંખ્યાઓ ...... હોય.

નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ માં જો ${A_1},{B_1},{C_1}$....એ અનુક્રમે ${a_1},{b_1},{c_1}$,......ના સહઅવયવ દર્શાવે છે તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{B_2}}&{{C_2}}\\{{B_3}}&{{C_3}}\end{array}} \right| = . . . .$

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$ નો ઉકેલ $..........$ છે.

ધારોકે $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ જો $\vec{b}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$ અને $|\vec{b}|^2=50$ હોય,તો $|72-| \vec{b}+\left.\vec{c}\right|^2 \mid=.........$

વિકલ સમીકરણ $x\sec y\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.