x e^ x^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

A
$ - \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$
✓
$\frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$
C
$\frac{{{e^x}}}{2} + c$
D
$ - \frac{{{e^x}}}{2} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$

b
(b) $I = \int {x{e^{{x^2}}}dx} $$ = \frac{1}{2}\int {{e^t}dt = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2}} + c$.
{Put ${x^2} = t$ ==> $2xdx = dt$}

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{31}&{37}&{92}\\{31}&{58}&{71}\\{31}&{105}&{24}\end{array}\,} \right|$ = . . ..

જો વિધેય $f :R \to R$ ; $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\ a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\ b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\ 30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5 \end{array} \right.\,\,\,\,$ તો $f$ એ $. . . . $

$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cosec}}\theta - \cot \theta }}{{{\rm{cosec}}\theta + \cot \theta }}} \;d\theta = $

જો વક્રો $2{x^2} + 3{y^2} = 6$ અને $a{x^2} + 4{y^2} = 4$ પરસ્પર લંબચ્છેદી હોય તો $a =\ ............$

જો $f:\left[ { - 2,3} \right] \to \left[ {0,\infty } \right)$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in \left[ { - 2,3} \right]$ માટે $f(1-x) = f(x)$ છે . જો $R_1$ એ વક્ર $y =f (x), x = -2, x = 3$ અને $x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ છે અને ${R_2} = \int\limits_{ - 2}^3 {x\,f\left( x \right)} dx$ તો . . .

જો $\overrightarrow {u},\overrightarrow {v},\overrightarrow {w}$ વિષમતલીય સદિશો હોય અને$\left[3\overrightarrow {u} \ \ p\overrightarrow {v} \ \ p\overrightarrow {w}\right]-\left[p\overrightarrow {v} \ \ \overrightarrow {w} \ \ q\overrightarrow {u}\right]-\left[2\overrightarrow {w} \ \ q\overrightarrow {v} \ \ q\overrightarrow {u}\right]=0,$ તો $ ...........$

$\int_{\,0}^{\,\pi } {\,\left| {\,{{\sin }^3}\theta \,} \right|\,d\theta } =$

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.

જો $x=e^{\tan ^{-1}\left(\frac{y-x^2}{2}\right)}$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots \ldots .$.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a x+y+z=1, x+a y+z=1, x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?