_ ^ x ^2 x ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {x{{\sec }^2}x\;dx} = $

✓

Answer

d
(d)$\int_{}^{} {x{{\sec }^2}x\,dx = x\tan x} - \int_{}^{} {\tan x\,dx} $
$ = x\tan x + \log (\cos x) + c.$

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माना फलन $f$ और $g$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(x) = \frac{x}{{x + 1}},$ $g(x) = \frac{x}{{1 - x}}$, तब $(fog)(x)$ का मान होगा

समीकरण $x|x|-5|x+2|+6=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है :

माना एक फलन $f:[0,5] \rightarrow R$ संतत है, $f(1)=3$ है तथा $F , F ( x )=\int_{1}^{ x } t ^{2} g ( t ) dt$ द्वारा परिभाषित है, जहाँ $g ( t )=\int_{1}^{ t } f ( u ) du$ है, तो फलन $F$ के लिए, बिन्दु $x=1$ एक

$\frac{d}{{dx}}[{\sin ^n}x\cos \,nx] = $

उन सरल रेखाओं के बीच का कोण, जिनकी दिक् कोज्यायें समीकरणों $l + m + n = 0$, ${l^2} + {m^2} - {n^2} = 0$ को सन्तुष्ट करती हैं, होगा

यदि ${(3 + ax)^9}$ के विस्तार में ${x^2}$ व ${x^3}$ के गुणांक बराबर हों, तो $a$ का मान होगा

समीकरण $\log ( - 2x)$ $ = 2\log (x + 1)$ के मूलों की संख्या होगी

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

यदि $u = \log ({x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz)$,तो

$\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}} + \frac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right)$ $(x + y + z) =$

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$, ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले एवं रेखा $x + 2y = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है