Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int {{x^x}(1 + \log x)\,\,dx} $=
  • ✓
    ${x^x}$
  • B
    ${x^{2x}}$
  • C
    ${x^x}\log x$
  • D
    $\frac{1}{2}{(1 + \log x)^2}$
✓

Answer

Correct option: A.
${x^x}$
a
(a) $I = \int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $.
Put ${x^x} = t$, then ${x^x}(1 + \log x)dx = dt$
$\therefore I = \int {dt} $ $ \Rightarrow I = t + C$ $ \Rightarrow I = {x^x} + C$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહિ $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\,\vec b = \hat i + \hat j$ આપેલ છે જો $\vec c$ એ એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec a.\vec c + 2\left| {\vec c} \right| = 0$ અને $\left| {\vec c - \vec a} \right| = \sqrt {14} $ તથા $\vec a \times \vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^o$ હોય તો $\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx = } $
→
જો $r$ એ $R$ થી $R$ પરનો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય $r$ = $\left\{ {\left( {x,y} \right)\,|\,x,\,y\, \in \,R} \right.$ અને $xy$ એ અસમેય સંખ્યા  છે $\}$ , હોય તો સંબંધ $r$ એ 
→
જો $g\left( x \right) = \int\limits_0^x {\cos 4t\,dt,} $તો$g\left( {x + \pi } \right) =\ ......$
→
વક્રો $y=|x-1|+|x-2|$ અને $y =3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિધાન $1 :$ જો $ | \overrightarrow {x}| =4, \overrightarrow {y}=3 $ અને $ |\overrightarrow {x} + \overrightarrow {y}| =5$ તો $ |\overrightarrow {x} - \overrightarrow {y}| =5$
વિધાન $2 : |\overrightarrow {a} - \overrightarrow {b}| = |\overrightarrow {a} + \overrightarrow {b}|$ જ્યાં $\overrightarrow {a}$ અને $\overrightarrow {b}$ શૂન્યેત૨ સદિશો છે.
→
$(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું $x^2 + 2$ ની સાપેક્ષ સંકલન મેળવો.
→
ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R$ માટે સંબંધ $f^{\prime}(0)=2$ નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો $|f(-2)|$ હોય, તો $=............$
→
અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને  $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને  $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.
→
સમીકરણની સંહતિ $x + y - z = 0, \, 3x - y - z = 0, \,x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→