Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\log }_x}e}}dx = } $
  • A
    $\log {\log _x}e + c$
  • B
    $\frac{1}{{{{({{\log }_x}e)}^2}}} + c$
  • ✓
    $x\log \left( {\frac{x}{e}} \right) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$x\log \left( {\frac{x}{e}} \right) + c$
c
(c)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\log }_x}e}}\,dx = \int_{}^{} {{{\log }_e}x\,dx} = x\log x - x + c} $ $ = x({\log _e}x - {\log _e}e) + c = x{\log _e}\left( {\frac{x}{e}} \right) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$dy = \cos x(2 - y\cos {\rm{ec}}x)dx$ નો ઉકેલ મેળવો. (જો $x = \frac{\pi }{2}$ તો $y = 2$ )
→
${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} + {\cot ^{ - 1}}3 = . . ..$
→
જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca \leq 0\,\forall a,\,b,\,c\, \in \,R$ , હોય તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{(a + b + c)}^2}}&{{a^2} + {b^2}}&1 \\ 1&{{{(b + c + 2)}^2}}&{{b^2} + {c^2}} \\  {{c^2} + {a^2}}&1&{{{(c + a + 2)}^2}}  \end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.
→
જો $x=sin^{-1}(\sin 10 )$ અને $y=\cos^{-1}(\cos 10)$ તો $y-x=.........$
→
જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6 \,; \,2 x+5 y+\alpha z=\beta  \,; \, x+2 y+3 z=14$ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો  $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.
→
${\cos ^{ - 1}}\left[ {\cot \left\{ {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{4}}  + {{\cos }^{ - 1}}\frac{{\sqrt {12} }}{4} + {{\sec }^{ - 1}}\sqrt 2 } \right\}} \right]$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sin x} \over {1 + \cos x}}} \right)$, તો $f'\left( {{\pi \over 3}} \right) = $
→
$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x - 4}}{{4 - {x^2}}}} \right) - 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
→
જો $\int_0^{2a} {f(x)\,dx = 2\int_0^a {f(x)\,dx,} } $ તો
→
જો $c$ એક બિંદુ છે જેનાપર અંતરાલ $[3,4]$ માં વિધેય $f(x)=\log_{e}\left(\frac{x^{2}+\alpha}{tx}\right)$ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે જ્યાં $\alpha\in R$ છે તો $f\ "(c)=\ ........$
→