_0^1 e^ 2 , In ,x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^1 {{e^{2\,{\rm{In}}\,x}}\,dx} = $

A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
✓
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{1}{4}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{3}$

(c)$\int_0^1 {{e^{2\log x}}dx = \int_0^1 {{e^{\log {x^2}}}} dx = \int_0^1 {{x^2}dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3}} \right]_0^1 = \frac{1}{3}} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગણ $A=\{1,2,3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $....$ હોય.

જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f'(2) = $

$n$ ની $.............$ ન્યૂનતમ કિંમત છે કે જેથી ${y_n} = {y_{n + 1}},$ જ્યાં $y = {x^2} + {e^x}$ છે.

જો $x = y\sqrt {1 - {y^2},} $ તો ${{dy} \over {dx}} = $

$tan^{-1}2x+tan^{-1}\left(\frac{1}{x+4}\right)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલગણ ............ છે.

કોઈ પણ વાસ્તવિક કિમત $x$ એ $ - 1 < x < 1,$ માટે $A(x)\,=\, {(1 - x)^{ - 1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - x}\\{ - x}&1\end{array}} \right]$ અને $z = \frac{{x + y}}{{1 + xy}}$ તો

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+4 \hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=7 \hat{ i }+\hat{ j }-6 \hat{ k }$ . જો $\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-3,$ તો $\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+\hat{ k })$ ની કિમંત મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{2^k} + {4^k} + {6^k} + ... + {{\left( {2n} \right)}^k}}}{{{n^{k + 1}}}},k \ne - 1, =\ .........$

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\,\,1}&{\,\,1}\\1&{ - 2}&{ - 2}\\1&{\,\,3}&{\,\,1}\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l}0\\3\\4\end{array} \right]$, તો $\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ = . .. .