Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{1 + \sin x\cos x}}} \,dx = $
  • A
    $2$
  • B
    $ - 2$
  • ✓
    $0$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: C.
$0$
c
(c) $\int_0^{\pi /2} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{1 + \sin x\cos x}}dx = I} $...$(i)$

Now $I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}{{1 + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}\,dx} $

$= \int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x - \cos x}}{{1 + \sin x\cos x}}\,\,dx} $.....$(ii)$

On adding, $2I = 0 \Rightarrow I = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^{2\pi } {|{{\sin }^3}\theta |\,d\theta }  =$
→
$asecx + bcosecx, 0 < a < b, 0 < x < \pi /2$  ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કઈ છે ?
→
Let $N$ denotes the sum of the numbers obtained when two dice are rolled. If the probability that $2^{ N } < N !$ is $\frac{m}{n}$, where $m$ and $n$ are coprime, then $4 m -3 n$ is equal to $......$.
→
વક્ર $\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2} | 4 \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 8 \mathrm{x}+12\right)$  નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એકમ સદિશો હોયકે જેથી $\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow {0} $ તો $\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow b .\overrightarrow c + \overrightarrow c .\overrightarrow a =\ .........$
→
${{\tan }^{-1}}x+{{\tan }^{-1}}\left( \frac{1}{y} \right)={{\tan }^{-1}}3$ તો $y= .......$
→
$\int {\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {7 - 6x - {x^2}} }}dx}  = A\sqrt {7 - 6x - {x^2}}  + B\,{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 3}}{4}} \right) + C$ (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે), તો  $(A, B)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.
→
જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2!}} + {{{x^3}} \over {3!}} + .....\infty ,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
ધરોકે $\vec a $ અને $\vec b $ બે અસમરેખ સદીશો હોય , $x$ અને $y$  ના  ક્યાં મુલ્ય માટે $2\,\vec u  - \,\,\vec v \,\, = \,\,\vec w $ સાચુ હોય ?

જ્યાં  $\vec u  = \,\,x\vec a \, + \;\,2y\vec b ,\,\vec v  = \, - 2y\,\,\vec a \,\, + \;\,3x\vec b ,\,\,\vec w \,\, = \,\,4\,\,\vec a \, - \,\,2\,\vec b $ આપેલ છે .

→
જો  $f\left( x \right) = \int\limits_0^x {g\left( t \right)dt} $ કે જ્યાં  $g$ એ શૂન્ય સિવાયનું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x+5) = g(x)$ , તો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} $ મેળવો.
→