જો y = 1 + x + x^2 2! + x^3 3! + ..... , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2!}} + {{{x^3}} \over {3!}} + .....\infty ,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$y$
B
$y - 1$
C
$y + 1$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$y$

a
(a) $y = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + ......\infty $==>$y = {e^x}$

Differentiating with respect to $x$ , we get $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^x} = y$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}} = } $

જો $a,b,c$ શૂન્ય સિવાયની પૂર્ણ સંખ્યા હોય અને સમીકરણને ઉકેલ હોય તો $ab + bc + ca = $$\left( {a - 1} \right)x = y + z,\left( {b - 1} \right)y = z + x,\left( {c - 1} \right)z = x + y$

ધારો કે $f:\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=\frac{1}{2}$ થાય. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}}{\mathrm{e}^{x^2}-1}=\alpha$ હોય, તો $8 \alpha^2=$.....................

$\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec r $ એ કોઇ પણ સદીશ હોય , તો $\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec r } \right]\,\vec a \, + \,\left[ {\vec c \,\,\,\vec a \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec b \,\,\,\, + \;\,\left[ {\vec a \,\,\,\vec b \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec c = \,\,.....$

વિષમતલીય સદિશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ માટે $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) +(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})+(\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}) =\ .....$

જો વક્ર $y=e^x,y=e^{-x}$ ના બિંદુ $x=0$ અને $x=2$ હોય તો ક્ષેત્રફળ $.........$ થાય.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિકો હોય તો $A B+B A$ ..................... છે.

$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\phi (x) = {x^2} + 1$ અને $\psi (x) = {3^x}$, તો $\phi \{ \psi (x)\} $ અને $\psi \{ \phi (x)\} = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}} \\
{{b^2}}&{{{(a + c)}^2}}&{{b^2}} \\
{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}
\end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.