_0^ /2 ^5 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}x\,dx = } $

✓
$\frac{8}{{15}}$
B
$\frac{4}{{15}}$
C
$\frac{{8\sqrt \pi }}{{15}}$
D
$\frac{{8\pi }}{{15}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{8}{{15}}$

a
(a)$\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}xdx = \frac{{\Gamma (3).\Gamma (1/2)}}{{2.\Gamma (7/2)}} = \frac{8}{{15}}} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a \ne b \ne c,$ તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{x - a}&{x - b}\\{x + a}&0&{x - c}\\{x + b}&{x + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

જો $u = x{y^2}{\tan ^{ - 1}}\left( {{y \over x}} \right)$, તો $x{u_x} + y{u_y} = $

જો $f(x) = [x]\sin \left( {\frac{\pi }{{[x + 1]}}} \right)$, કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . તો $f$ નો પ્રદેશ . . . . થાય અને વિધેય $f$ નો તેના પ્રદેશ પર . . બિંદુએ અસતત થાય.

$x$ ની . . . કિમત માટે $\sin \,\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 + x} \right)} \right) = \cos \,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\,x} \right)$ થાય .

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&5&4 \\
0&3&2
\end{array}} \right]$ અને $A^3 -8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ તો $(\alpha , \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.

જો $\,V\, = \,\frac{4}{3}\,\pi {r^3},\,$ વધતાં $ {\text{V}}$ ના એકમો નો દર શોધો $?$ જ્યારે ${\text{r}}\,\, = \,\,{\text{10}}\,$ અને $\frac{{dr}}{{dt}}\,\, = \,\,0.01\,$

અહી $f(x)=3^{\left(x^{2}-2\right)^{3}+4}, x \in R$ તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે ?

$P: x=0$ આગળ $f$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.

$Q: x=\sqrt{2}$ આગળ $f$ એ નતિબિંદુ છે.

$R: f^{\prime}$ એ $x>\sqrt{2}$ માટે વધતું વિધેય છે.

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]$ એે સમીકરણ $AA^T=9I $ નું સમાધાન કરે છે,જયાં $ I$ એ $3×3$ એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ $(a,b)=$

જો $a, b , c \in R$ એવા હોય કે જેથી $a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1$ અને $a \cos \theta=b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\operatorname{ccos}\left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)$ જ્યાં $\theta=\frac{\pi}{9},$ હોય તો સદીશો $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ અને $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

$cos\left\{tan^{-1}\left(tan \frac{15\pi}{4}\right)\right\}=........$