MCQ
$\int_0^{\pi /8} {\frac{{{{\sec }^2}2x}}{2}\,dx = } $
  • $\frac{1}{4}$
  • B
    $\frac{1}{3}$
  • C
    $\frac{1}{2}$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{4}$
(a) $\frac{1}{2}\int_0^{\pi /8} {{{\sec }^2}2xdx = \frac{1}{4}[\tan 2x]_0^{\pi /8}} $

$= \frac{1}{4}[1] = \frac{1}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A(4, 7, 8), B = (2, 3, 4)$ અને $C = (2, 5, 7) $ એ ત્રિકોણ $ABC$  ના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઇ મેળવો,
$a$ જેટલો વ્યાસ ધરવતા ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ વાળા શંકુની ઉંચાઇ મેળવો. 
રેખા $\vec r \, = \,\,2\hat i\,\, - \,\,2\hat j\,\,\, + \;\,3\hat k\,\, + \,\,\lambda \,\,\left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\,\, + \;\,4\hat k} \right)$ અને સમતલ $\vec r\,.\,\,\left( {\hat i\,\, + \,5\hat j\,\, + \;\hat k} \right)\,\, = \,\,5$ વચ્ચે નું અંતર......
જો $f(x)\, = \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 7x + 5}}}&{{\rm{for \,\,}}x \ne 1}\\{ - \frac{1}{3}}&{{\rm{for \,\,}}x = 1}\end{array}\,\,,} \right.$ તો $f'(1) = $
જો ${x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}m&b\\n&d\end{array}\,} \right|\,\,{\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&m\\c&n\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _3} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}\,} \right|$, તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ વાળા નળાકારની ત્રિજ્યા મેળવો. 
વક્ર $y=\sin x,-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ अને $x$-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  ..................... છે.
$\int_0^{\pi /4} {} \sec x\log (\sec x + \tan x)\,dx = $
$\begin{vmatrix}\sqrt{33}+\sqrt{7}&\sqrt{27}&\sqrt{3}\\\sqrt{14}+\sqrt{99}&\sqrt{6}&3\\7+\sqrt{66}&\sqrt{21}& \sqrt{6}\end{vmatrix}= .......$
વિધેય $f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+$ $(x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|$ એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.