_0^ /8 ^2 2x 2 ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /8} {\frac{{{{\sec }^2}2x}}{2}\,dx = } $

✓
$\frac{1}{4}$
B
$\frac{1}{3}$
C
$\frac{1}{2}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{4}$

a
(a) $\frac{1}{2}\int_0^{\pi /8} {{{\sec }^2}2xdx = \frac{1}{4}[\tan 2x]_0^{\pi /8}} $

$= \frac{1}{4}[1] = \frac{1}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $f$ એ એવું વિધેય છે. જ્યાં $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right)$ અને $f\left( x \right) = \sin x\,\,g\left( x \right),\forall x,y \in R.$ જો $g\left( x \right)$ એ સતત વિધેય હોય તથા $g\left( 0 \right) = c,$ તો $f'\left( x \right) =\ ......$

જો $y = \sqrt {{{1 + \tan x} \over {1 - \tan x}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો કોઈપણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ હોય, તો શિરોબિંદુ થી મધ્યકેન્દ્રની દિશામાં સદિશોનો સરવાળો મેળવો.

એક ચલ $-$ સમતલ , નિશ્ચિત બિંદુ $(a,b,c)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે અને અક્ષોને $\text{P,Q,R}$ માં છેદે છે. યામ $-$ સમતલોને સમાંત૨ તથા $P,Q$ અને $R$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુગણ $.........$

વિધેય $f(x)=x^{100}+\sin x-1$ એ નીચે આપેલા અંતરાલો પૈકી કયા અંતરાલમાં ઘટે છે ?

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=$ $Ax ^{3}+ Bx ^{2}+ Cx + D ,$ હોય તો $B + C$ ની કિમત શોધો

${d \over {dx}}\{ {(\sin x)^x}\} =$

જો $f(x) = (1 + {b^2}){x^2} + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ આપેલ $b$ માટે $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે તો $b$ ને બદલવામાં આવે $m(b)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

ધારોકે $f(x)$ એ $6$ ઘાતવાળી $x$ ની બહુપદી છે, કે જેમાં $x^6$ નો સહગુણક એકમ ઘટક છે, અને તેનાં આત્યાંતિક મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=1$ આગળ છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^{3}}=1$ હોય, તો $5 \cdot f(2)=..........$

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રણ અસમતાલીય સદીશો છે ,તો $(a + b + c)\,.\,[(a + b) \times (a + c)]$ = . . . .