d dx ( x)^x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\{ {(\sin x)^x}\} =$

A
$\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
✓
${(\sin x)^x}\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
C
${(\sin x)^x}\left[ {{{x\sin x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${(\sin x)^x}\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$

b
(b) Let $y = {(\sin x)^x} \Rightarrow {\log _e}y = x{\log _e}\sin x$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {(\sin x)^x}[x\cot x + {\log _e}\sin x]$

$ = {(\sin x)^x}\left[ {\frac{{x\cos x + \sin x\log \sin x}}{{\sin x}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$A=\begin{bmatrix}a & b \\ c & \frac {1+bc}{a} \end {bmatrix}$ તો $(a^2+bc+1)I_2-aA^{-1}=...........$

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને $\operatorname{det}(A)=2$ .જો . ${n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots . .(\operatorname{adj} A)}_{2024-\text { times }})))$ .તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.

જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો $| v |$ મેળવો.

સમતલો $x+2y+3z=4$ અને $2x+y-z=-5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને સમતલ $5x+3y+6x+8=0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $..........$ છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $

જો $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિમંત મેળવો.

જો ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો ધરાવે, તો $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)=\dots\dots\dots$

સદિશો $\overrightarrow{a}=4\hat{i}+4\hat{j}-7\hat{k} $ અથવા $\overrightarrow{b}=\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k} $ વચ્ચેનો કોણદ્ઘિભાજક $\overrightarrow{c}$ છે. જો $ \overrightarrow{c}=3\sqrt{6}$ હોય તો, $\overrightarrow {c}=\ ..........$

$\int\limits_\alpha ^\beta {\sqrt {\frac{{x - \alpha }}{{\beta - x}}} } dx$ =

$\int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\;dx} $ =