_0^ dx 1 + x = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = $

A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
✓
$2$
D
$\frac{3}{2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$2$

(c) $\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = \int_0^\pi {\frac{{1 - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx = \int_0^\pi {({{\sec }^2}x - \sec x\tan x)dx} } $

$ = [\tan x - \sec x]_0^\pi = [\tan \pi - \sec \pi + 1] $

$= [0 + 1 + 1] = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\cos ^{ - 1}}x - {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{2} = \alpha $, તો $4{x^2} - 4xy\cos \alpha + {y^2} =\ .... . . ..$

વિધેય $f(x)=(\cos x)-x+1, x \in \mathbb{R}$ માટે, બે વિધાનો ($S1$) $[0, \pi]$ માં $x$ ની ફક્ત એક જ કિંમત માટે $f(x)=0$, અને (S2) $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\mathrm{f}(x)$ ઘટે છે અને $\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$ માં વધે છે માંથી

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3} = {\sin ^{ - 1}}x,$ તો $x = \ . . ..$

પરવલય ${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = 4y$ એ રેખાઓ $x = 4$,$y = 4$ અને યામાક્ષો વચ્ચે બનતા ચોરસને ત્રણ ભાગ ઉપરથી નીચેમાં અનુક્રમે ${S_1},{S_2},{S_3}$ માં વિભાજીત કરે છે.તો ઉપરથી નીચે જતા ભાગ ${S_1}:{S_2}:{S_3}$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

અહી $y=y(x)$ એ $x$ નું વિધેય છે જે $y\sqrt{1-x^{2}}=k-x\sqrt{1-y^{2}}$ ને સતોષે છે જ્યાં $k$ અચળ છે તથા $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}$ તો $x=\frac{1}{2}$ પર $\frac{dy}{dx}$

સદીશ $\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k$ ની કિમંત મેળવો.

શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે નીચેનાંમાંથી કયાં વિધાન સત્ય નથી ?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો $|adj (24 A ) \mid=$ $\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid$ હોય તો $\mid A ^{2}|$ મેળવો.

If $4\,P(A) = 6\,P\,(B) = 10\,P\,(A \cap B) = 1,$ then $P\,\left( {\frac{B}{A}} \right) = $

જો સદીશો $\hat i + \lambda \hat j + \hat k$, $\hat j + \lambda \hat k$ અને $\lambda \hat i + \hat k$ થી બનતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય તો $\lambda $ મેળવો.