Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_0^\pi {{{\sin }^5}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,dx}  =$
  • ✓
    $\frac{{16}}{{15}}$
  • B
    $\frac{{32}}{{15}}$
  • C
    $\frac{8}{{15}}$
  • D
    $\frac{5}{6}$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{{16}}{{15}}$
(a) $\int_0^\pi {{{\sin }^5}\frac{2}{x}dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}tdt = 2.\frac{{\Gamma \frac{6}{2}.\Gamma \frac{1}{2}}}{{2\Gamma \frac{7}{2}}} = \frac{{16}}{{15}}} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$'a'$ ની . . . . કિમંત માટે વિધેય $f(x) = \sqrt 3 $ $\sin x - \cos x - 2ax + b$ એ $x$ ની દરેક વાસ્તવિક કિમત માટે ઘટતું વિધેય થાય .
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$
→
જો $(x,\,\,y,\,\,z) \ne (0,\,\,0,\,\,0)$ અને $(i + j + 3\,k)\,x + (3\,i - 3j + k)\,y$$ + ( - 4i + 5j)\,z = \lambda \,(xi + yj + zk),$ તો $\lambda$ મેળવો.
→
મર્યાદાઓ $x+2 y \geq 11,3 x+4 y \leq 30,2 x+5 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશ ગણમાં .......... બિંદુ આવેલ છે 
→
એક પીધેલ માણસ એ પગલુ ભરે તો આગળ અથવા પાછળ પગલુ લે તેની સંભાવના અનુક્રમે  $\frac{1}{4},\frac{1}{2}$ છે અથવા તે એ જ જગ્યા એ રહે છે જો તે પાંચ વખત પગલુ ભરવાનો પ્રયત્ન કરે તો તેની શરુવાતની જગ્યાથી એક પગલુ દુર જાય તેની સંભાવના મેળવો. 
→
$\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}$ અને $\overrightarrow{r}$ એ $R^3$ એ ના વિષમતલીય સદિશો છે. $\overrightarrow{s}$ ના $\overrightarrow{p},\overrightarrow{q},\overrightarrow{r}$ ૫૨ના ઘટકો અનુક્રમે $4,3,5$ છે. જો $\overrightarrow{s}$ ના $-\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r};\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r}$ અને $-\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r}$ની દિશાના ઘટકો અનુક્રમે $x,y,z$ હોય , તો $2x + y + z=\ ............$
→
જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ  $2 \mathrm{x}+2 \mathrm{ay}+\mathrm{az}=0$ ; $2 x+3 b y+b z=0$ ; $2 \mathrm{x}+4 \mathrm{cy}+\mathrm{cz}=0$ ;કે જ્યાં $a, b, c \in R$ એ ભિન્ન શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય તો . . . . 
→
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\7&4\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
→
$x^2 log x$ ની $[1, e]$ માં મહત્તમ કિંમત...... છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}} = } $
→