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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_0^\pi {{{\sin }^5}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,dx}  =$
✓

Answer

a
(a) $\int_0^\pi {{{\sin }^5}\frac{2}{x}dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}tdt = 2.\frac{{\Gamma \frac{6}{2}.\Gamma \frac{1}{2}}}{{2\Gamma \frac{7}{2}}} = \frac{{16}}{{15}}} } $.

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माना $f( x )= a ^{ x }( a >0)$ को $f( x )=f_{1}( x )+f_{2}( x )$, के रूप में लिखा गया है जबकि $f_{1}( x )$ एक सम फलन है और $f_{2}( x )$ एक विषम फलन है, तो $f_{1}( x + y )+f_{1}( x - y )$ बराबर है 
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$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} \;$ =
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