त्रिभुज ABC में 2A + 2B + 2C बराबर है - Vidyadip

Question

त्रिभुज $ABC$ में $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ बराबर है

✓

Answer

a
(a) हम जानते हैं $A + B + C = 180^\circ $ ($\Delta ABC$ में)

अब, $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$

$ = 2\sin (A + B)\cos (A - B) + 2\sin C\cos C$

$ = 2\sin (\pi - C)\cos (A - B) + 2\sin C\cos (\pi - \overline {A + B} )$

$ = 2\sin C\cos (A - B) - 2\sin C\cos (A + B)$

$ = 2\sin C\{ \cos (A - B) - \cos (A + B)\} $

$ = 2\sin C\{ 2\sin A\sin B\} = 4\sin A\sin B\sin C$.

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